eq_replicate_card

Mathlib.Data.Multiset.Replicate

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.eq_replicate_card

← MathLib Explorer

English

s = replicate(card(s), a) iff ∀ b ∈ s, b = a.

Русский

s = replicate(card(s), a) тогда и только тогда, когда ∀ b ∈ s, b = a.

LaTeX

$$$s = \\operatorname{replicate}(\\operatorname{card}(s), a) \\iff \\forall b \\in s, b = a$$$

Lean4

theorem eq_replicate_card {a : α} {s : Multiset α} : s = replicate (card s) a ↔ ∀ b ∈ s, b = a :=
  Quot.inductionOn s fun _l => coe_eq_coe.trans <| perm_replicate.trans eq_replicate_length

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru