card_sym2

Mathlib.Data.Multiset.Sym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.card_sym2

← MathLib Explorer

English

The cardinality of m.sym2 equals choose(card(m) + 1, 2).

Русский

Кардинал m.sym2 равен комбинаторному числу Choose(card(m) + 1, 2).

LaTeX

$$$ \\operatorname{card}(m.sym2) = \\binom{\\operatorname{card}(m) + 1}{2} $$$

Lean4

theorem card_sym2 {m : Multiset α} : Multiset.card m.sym2 = Nat.choose (Multiset.card m + 1) 2 :=
  by
  refine m.inductionOn fun xs => ?_
  simp [List.length_sym2]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru