div_subset_iff

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.div_subset_iff

English

The division s / t is contained in u if and only if for all x ∈ s and y ∈ t, x / y ∈ u.

Русский

Деление s / t подпадает в u тогда, когда для всех x ∈ s и y ∈ t верно x / y ∈ u.

LaTeX

$$$ s / t \subseteq u \iff \forall x \in s, \forall y \in t, x / y \in u $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem div_subset_iff : s / t ⊆ u ↔ ∀ x ∈ s, ∀ y ∈ t, x / y ∈ u :=
  image2_subset_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru