disjoint_iff_ne

Mathlib.Data.Multiset.UnionInter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.disjoint_iff_ne

English

Disjoint s t iff for all a ∈ s and b ∈ t, a ≠ b.

Русский

Disjoint s t эквивалентно тому, что для всех a из s и b из t выполняется a ≠ b.

LaTeX

$$$ \\mathrm{Disjoint}(s, t) \\iff \\forall a \\in s, \\forall b \\in t, a \\neq b $$$

Lean4

theorem disjoint_iff_ne {s t : Multiset α} : Disjoint s t ↔ ∀ a ∈ s, ∀ b ∈ t, a ≠ b := by
  simp [disjoint_left, imp_not_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru