mem_singleton

Mathlib.Data.Multiset.ZeroCons

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.mem_singleton

English

An element b belongs to the singleton {a} if and only if b = a.

Русский

Элемент b принадлежит единичному мультимножеству {a} тогда и только тогда, когда b = a.

LaTeX

$$$b \\in ({a} : \\mathrm{Multiset}\\alpha) \\iff b = a$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_singleton {a b : α} : b ∈ ({ a } : Multiset α) ↔ b = a := by
  simp only [← cons_zero, mem_cons, iff_self, or_false, notMem_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru