singleton_inj

Mathlib.Data.Multiset.ZeroCons

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.singleton_inj

English

Singletons are injective: {a} = {b} iff a = b.

Русский

Единичные множества инъективны: {a} = {b} тогда и только тогда, когда a = b.

LaTeX

$$$\\{a\\} = {b} \\iff a = b$$$

Lean4

@[simp]
theorem singleton_inj {a b : α} : ({ a } : Multiset α) = { b } ↔ a = b :=
  by
  simp_rw [← cons_zero]
  exact cons_inj_left _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru