ssubset_singleton_iff

Mathlib.Data.Multiset.ZeroCons

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.ssubset_singleton_iff

Lean4

@[simp]
theorem ssubset_singleton_iff : s ⊂ { a } ↔ s = 0 :=
  by
  refine ⟨fun hs ↦ eq_zero_of_subset_zero fun b hb ↦ (hs.2 ?_).elim, ?_⟩
  · obtain rfl := mem_singleton.1 (hs.1 hb)
    rwa [singleton_subset]
  · rintro rfl
    simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru