cast_sum — Mathlib

English

For any finite set s and function f, the cast of the sum over s of f equals the sum of the casts of f.

Русский

Для любого конечного множества s и функции f привод суммы равен сумме приводов функций f.

LaTeX

$$$\left(\sum_{a \in s} f(a)\right)^{\uparrow} = \sum_{a \in s} (f(a))^{\uparrow}$$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem cast_sum (s : Finset α) (f : α → ℚ≥0) : ↑(∑ a ∈ s, f a) = ∑ a ∈ s, (f a : K) :=
  map_sum (castHom _) _ _

Похожие утверждения