nonpos_iff_eq_zero

Mathlib.Data.NNRat.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNRat.nonpos_iff_eq_zero

English

For q ∈ ℚ≥0, q ≤ 0 iff q = 0.

Русский

Для q ∈ ℚ≥0, q ≤ 0 эквивалентно q = 0.

LaTeX

$$$q \le 0 \iff q = 0 \quad( q \in \mathbb{Q}_{\ge 0}).$$$

Lean4

@[simp high]
theorem nonpos_iff_eq_zero (q : ℚ≥0) : q ≤ 0 ↔ q = 0 :=
  ⟨fun h => le_antisymm h q.2, fun h => h.symm ▸ q.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru