pow_subset_pow_left

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.pow_subset_pow_left

English

If s ⊆ t then s^n ⊆ t^n for all n ∈ ℕ.

Русский

Если s ⊆ t, тогда s^n ⊆ t^n для всех n ∈ ℕ.

LaTeX

$$$$ s \subseteq t \Rightarrow s^n \subseteq t^n. $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := gcongr)]
theorem pow_subset_pow_left (hst : s ⊆ t) : s ^ n ⊆ t ^ n :=
  pow_left_mono _ hst

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru