pow_subset_pow_right

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.pow_subset_pow_right

English

If s ⊆ t and 1 ∈ t and m ≤ n, then s^m ⊆ t^n.

Русский

Если s ⊆ t и 1 ∈ t и m ≤ n, то s^m ⊆ t^n.

LaTeX

$$$$ (s \subseteq t) \land (1 \in t) \land (m \le n) \Rightarrow s^m \subseteq t^n. $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem pow_subset_pow_right (hs : 1 ∈ s) (hmn : m ≤ n) : s ^ m ⊆ s ^ n :=
  Set.pow_right_monotone hs hmn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru