divNat_mul_left

Mathlib.Data.NNRat.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNRat.divNat_mul_left

← MathLib Explorer

English

For any a ∈ ℕ with a ≠ 0, divNat(a·n, a·d) = divNat(n,d).

Русский

Для любого a ∈ ℕ, a ≠ 0, divNat(a·n, a·d) = divNat(n,d).

LaTeX

$$$ \operatorname{divNat}(a \cdot n, a \cdot d) = \operatorname{divNat}(n,d) \quad (a \neq 0) $$$

Lean4

theorem divNat_mul_left {a : ℕ} (ha : a ≠ 0) (n d : ℕ) : divNat (a * n) (a * d) = divNat n d := by ext; push_cast;
  exact Rat.divInt_mul_left (mod_cast ha)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru