subset_pow

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.subset_pow

English

If 1 ∈ s and n ≠ 0, then s ⊆ s^n.

Русский

Если 1 ∈ s и n ≠ 0, то s ⊆ s^n.

LaTeX

$$$$ (1 \in s) \land (n \neq 0) \Rightarrow s \subseteq s^n. $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem subset_pow (hs : 1 ∈ s) (hn : n ≠ 0) : s ⊆ s ^ n := by
  simpa using pow_subset_pow_right hs <| Nat.one_le_iff_ne_zero.2 hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru