nnratCast_le

Mathlib.Data.NNRat.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Tactic.Qify.nnratCast_le

English

For a,b ∈ ℚ≥0, a ≤ b in ℚ≥0 iff their images in ℚ satisfy a ≤ b.

Русский

Для a,b ∈ ℚ≥0 верно: a ≤ b в ℚ≥0 тогда и только тогда, когда их образы в ℚ удовлетворяют a ≤ b.

LaTeX

$$a \le b \iff a_{\mathbb{Q}} \le b_{\mathbb{Q}}$$

Lean4

@[qify_simps]
theorem nnratCast_le (a b : ℚ≥0) : a ≤ b ↔ (a : ℚ) ≤ (b : ℚ) :=
  NNRat.coe_le_coe.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru