univ_mul_of_one_mem

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.univ_mul_of_one_mem

← MathLib Explorer

English

If 1 ∈ t, then univ * t = univ.

Русский

Если 1 ∈ t, то univ * t = univ.

LaTeX

$$$(1 \in t) \Rightarrow (univ * t = univ)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem univ_mul_of_one_mem (ht : (1 : α) ∈ t) : univ * t = univ :=
  eq_univ_iff_forall.2 fun _ => mem_mul.2 ⟨_, mem_univ _, _, ht, mul_one _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru