coe_eq_zero

Mathlib.Data.NNReal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.coe_eq_zero

English

For any NNReal r, r.toReal = 0 iff r = 0.

Русский

Для любого r ∈ NNReal, r.toReal = 0 тогда и только тогда, когда r = 0.

LaTeX

$$$ (r : \mathbb{R}) = 0 \;\iff\; r = 0 $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_eq_zero : (r : ℝ) = 0 ↔ r = 0 := by rw [← coe_zero, coe_inj]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru