smul_def — Mathlib

English

For any Mog real action on a Type M, the action of NNReal is compatible with the real action, i.e., c • x = (c : ℝ) • x for c ∈ ℝ≥0 and x ∈ M.

Русский

Для любого действия M под действием ℝ выполняется совместимость действия NNReal с действием над ℝ: c • x = (c : ℝ) • x для c ∈ ℝ≥0 и x ∈ M.

LaTeX

$$$c\cdot x = (c : \mathbb{R}) \cdot x$$$

Lean4

theorem smul_def {M : Type*} [MulAction ℝ M] (c : ℝ≥0) (x : M) : c • x = (c : ℝ) • x :=
  rfl

Похожие утверждения