English
If there is a scalar tower Real → M → N, then restricting to NNReal preserves the tower: IsScalarTower NNReal M N holds, with smul_assoc r defined via the real scalar action.
Русский
Если существует цепь действий скаляров Real → M → N, то при ограничении к NNReal сохраняется цепь: IsScalarTower NNReal M N справедливо, причём закон ассоциации умножения задаётся через действии на Real.
LaTeX
$$$\text{If } [MulAction\, \mathbb{R}\, M], [SMul\, M\, N], [IsScalarTower\, \mathbb{R}\, M\, N],\quad IsScalarTower\, \mathbb{R}_{\ge 0}\, M\, N.$$$
Lean4
instance {M N : Type*} [MulAction ℝ M] [MulAction ℝ N] [SMul M N] [IsScalarTower ℝ M N] : IsScalarTower ℝ≥0 M N where
smul_assoc r := smul_assoc (r : ℝ)
