English
NNReal acts on α with a strictly monotone right action: multiplying on the right by a larger scalar yields a strictly larger result when the base is positive.
Русский
NNReal действует на α строгим образом слева направо: умножение на большее число даёт строго большее значение при положении основания.
LaTeX
$$$ \\text{instance } SMulPosStrictMono \\mathbb{R}_{\\ge 0} \\ α, \\text{ i.e. } \\forall a\\!<\\!b, \\; x \\mapsto a·x \\text{ vs } b·x \\text{ for } x,\\; \\text{preserves strict order}. $$$
Lean4
instance instSMulPosStrictMono {α} [Zero α] [Preorder α] [MulAction ℝ α] [SMulPosStrictMono ℝ α] :
SMulPosStrictMono ℝ≥0 α where
smul_lt_smul_of_pos_right _a ha _r₁ _r₂ hr := (smul_lt_smul_of_pos_right (coe_lt_coe.2 hr) ha :)
