sInf_empty

Mathlib.Data.NNReal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.sInf_empty

English

The infimum of the empty set is 0 in NNReal.

Русский

Наименьшее множества пустого множества равно 0 в NNReal.

LaTeX

$$$ \\; sInf(\\varnothing) = 0. $$$

Lean4

@[simp]
theorem sInf_empty : sInf (∅ : Set ℝ≥0) = 0 := by rw [← coe_eq_zero, coe_sInf, Set.image_empty, Real.sInf_empty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru