toNNReal_le_one

Mathlib.Data.NNReal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.toNNReal_le_one

English

For any real r, toNNReal r ≤ 1 iff r ≤ 1.

Русский

Для любого r: toNNReal r ≤ 1 ⇔ r ≤ 1.

LaTeX

$$$$ \\forall r \\in \\mathbb{R}: toNNReal(r) \\le 1 \\iff r \\le 1. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem toNNReal_le_one {r : ℝ} : r.toNNReal ≤ 1 ↔ r ≤ 1 := by simpa using toNNReal_le_toNNReal_iff zero_le_one

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru