natCastle_toNNReal'

Mathlib.Data.NNReal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.natCastle_toNNReal'

← MathLib Explorer

English

↑n ≤ r.toNNReal iff n ≤ r ∨ n = 0.

Русский

↑n ≤ r.toNNReal эквивалентно n ≤ r или n = 0.

LaTeX

$$$$ \uparrow n \le r^{\mathrm{toNNReal}} \iff n \le r \lor n = 0. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem natCastle_toNNReal' {n : ℕ} {r : ℝ} : ↑n ≤ r.toNNReal ↔ n ≤ r ∨ n = 0 := by
  simpa [n.cast_nonneg.ge_iff_eq'] using toNNReal_le_toNNReal_iff' (r := n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru