ofNat_le_toNNReal

Mathlib.Data.NNReal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.ofNat_le_toNNReal

English

For r, p ≥ 0, Real.toNNReal r + Real.toNNReal p = Real.toNNReal (r + p).

Русский

Для r, p ≥ 0: toNNReal(r) + toNNReal(p) = toNNReal(r+p).

LaTeX

$$$$ \operatorname{toNNReal}(r) + \operatorname{toNNReal}(p) = \operatorname{toNNReal}(r+p). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofNat_le_toNNReal {n : ℕ} {r : ℝ} [n.AtLeastTwo] : ofNat(n) ≤ r.toNNReal ↔ OfNat.ofNat n ≤ r :=
  natCast_le_toNNReal (NeZero.ne n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru