le_toNNReal_iff_coe_le

Mathlib.Data.NNReal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.le_toNNReal_iff_coe_le

English

For r ∈ ℝ≥0 and p ∈ ℝ with p ≥ 0, r ≤ toNNReal p ↔ ↑r ≤ p.

Русский

Для r ∈ ℝ≥0 и p ∈ ℝ, p ≥ 0: r ≤ toNNReal p ⇔ ↑r ≤ p.

LaTeX

$$$$ r \le \operatorname{toNNReal}(p) \iff \uparrow r \le p. $$$$

Lean4

theorem le_toNNReal_iff_coe_le {r : ℝ≥0} {p : ℝ} (hp : 0 ≤ p) : r ≤ Real.toNNReal p ↔ ↑r ≤ p := by
  rw [← NNReal.coe_le_coe, Real.coe_toNNReal p hp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru