inv_le_of_le_mul

Mathlib.Data.NNReal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.inv_le_of_le_mul

English

If 1 ≤ r p for r,p ∈ ℝ≥0, then r⁻¹ ≤ p.

Русский

Если 1 ≤ r p для r,p ∈ ℝ≥0, то r⁻¹ ≤ p.

LaTeX

$$$\forall r,p \in \mathbb{R}_{\ge 0},\ 1 \le r p\Rightarrow r^{-1} \le p$$$

Lean4

theorem inv_le_of_le_mul {r p : ℝ≥0} (h : 1 ≤ r * p) : r⁻¹ ≤ p := by by_cases r = 0 <;> simp [*, inv_le]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru