div_le_of_le_mul

Mathlib.Data.NNReal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.div_le_of_le_mul

English

If a ≤ b c for a,b,c ∈ ℝ≥0, then a / c ≤ b.

Русский

Если a ≤ b c для a,b,c ∈ ℝ≥0, то a / c ≤ b.

LaTeX

$$$\forall a,b,c \in \mathbb{R}_{\ge 0},\ a \le b c\Rightarrow a / c \le b$$$

Lean4

theorem div_le_of_le_mul {a b c : ℝ≥0} (h : a ≤ b * c) : a / c ≤ b :=
  if h0 : c = 0 then by simp [h0] else (div_le_iff₀ (pos_iff_ne_zero.2 h0)).2 h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru