iInf_empty

Mathlib.Data.NNReal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.iInf_empty

English

If the index set I is empty, then ⨅ i, f(i) = 0.

Русский

Если множество индексов пусто, то ⨅ i, f(i) = 0.

LaTeX

$$$ [IsEmpty I] \Rightarrow \big( \inf_i f(i) = 0 \big).$$$

Lean4

theorem iInf_empty [IsEmpty ι] (f : ι → ℝ≥0) : ⨅ i, f i = 0 := by rw [_root_.iInf_of_isEmpty, sInf_empty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru