iInf_const_zero

Mathlib.Data.NNReal.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.iInf_const_zero

English

For any α, the infimum of the constant zero function over α is 0.

Русский

Для любого множества α инфимум константной функции ноль равен нулю.

LaTeX

$$$ \inf_{\alpha} 0 = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem iInf_const_zero {α : Sort*} : ⨅ _ : α, (0 : ℝ≥0) = 0 :=
  by
  rw [← coe_inj, coe_iInf]
  exact Real.iInf_const_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru