zpow

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.zpow

English

If s is nonempty, then for every integer n, s^n is nonempty.

Русский

Если s непусто, то для любого целого n множество s^n непусто.

LaTeX

$$s.Nonempty → ∀ {n : ℤ}, (s ^ n).Nonempty$$

Lean4

@[to_additive]
theorem zpow (hs : s.Nonempty) : ∀ {n : ℤ}, (s ^ n).Nonempty
  | (n : ℕ) => hs.pow
  | .negSucc n => by simpa using hs.pow

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru