dvd_sub_self_right

Mathlib.Data.Nat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.dvd_sub_self_right

← MathLib Explorer

English

n ∣ m − n iff n ∣ m or m ≤ n.

Русский

n | (m−n) эквивалентно n | m или m ≤ n.

LaTeX

$$$\forall n,m \in \mathbb{N},\; n \mid (m-n) \iff (n \mid m) \lor (m \le n)$$$

Lean4

@[simp]
protected theorem dvd_sub_self_right {n m : ℕ} : n ∣ m - n ↔ n ∣ m ∨ m ≤ n :=
  by
  rcases le_or_gt m n with h | h
  · simp [h]
  · simp [dvd_sub_iff_left (le_of_lt h) (Nat.dvd_refl _), h.not_ge]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru