singleton_zpow

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.singleton_zpow

English

For any a in α and integer n, ({a} : Set α) ^ n = {a^n}.

Русский

Для любого a и целого n множество {a}^n = {a^n}.

LaTeX

$$({a} : Set α) ^ n = {a ^ n}$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) zsmul_singleton]
theorem singleton_zpow (a : α) (n : ℤ) : ({ a } : Set α) ^ n = {a ^ n} := by cases n <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru