bodd_add

Mathlib.Data.Nat.Bits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.bodd_add

← MathLib Explorer

English

bodd(m+n) equals xor of bodd(m) and bodd(n).

Русский

bodd(m+n) равняется xor паритета m и n.

LaTeX

$$$\mathrm{bodd}(m+n) = \mathrm{bxor}(\mathrm{bodd}(m), \mathrm{bodd}(n))$$$

Lean4

@[simp]
theorem bodd_add (m n : ℕ) : bodd (m + n) = bxor (bodd m) (bodd n) :=
  by
  induction n
  case zero => simp
  case succ n ih => simp [← Nat.add_assoc, ih]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru