cast_mul

Mathlib.Data.Nat.Cast.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.cast_mul

English

Casting commutes with multiplication: the image of m·n equals the product of the images.

Русский

Отображение умножения сохраняется: образ произведения m·n равен произведению образов.

LaTeX

$$$ (m n)^{\alpha} = m^{\alpha} \cdot n^{\alpha} $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem cast_mul (m n : ℕ) : ((m * n : ℕ) : α) = m * n := by induction n <;> simp [mul_add, *]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru