nat_of_neZero — Mathlib

English

If m divides n in ℕ, then (m : α) divides (n : α) in any semiring α.

Русский

Если m делит n в ℕ, то (m : α) делит (n : α) в любом полуприведенном полупериоде.

LaTeX

$$$ m \mid n \Rightarrow (m : \alpha) \mid (n : \alpha) $$$

Lean4

theorem nat_of_neZero {R S} [NonAssocSemiring R] [NonAssocSemiring S] {F} [FunLike F R S] [RingHomClass F R S] (f : F)
    {n : ℕ} [hn : NeZero (n : S)] : NeZero (n : R) :=
  .of_map (f := f) (neZero := by simp only [map_natCast, hn])

Похожие утверждения