preimage_mul_right_one'

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_mul_right_one'

English

The preimage under a right inverse of 1 is the singleton {a}.

Русский

Предобраз под правым инвертом единицы равен {a}.

LaTeX

$$$ (\cdot \cdot a^{-1})^{-1}' 1 = { a } $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem preimage_mul_right_one' : (· * b⁻¹) ⁻¹' 1 = { b } := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru