one_le_cast

Mathlib.Data.Nat.Cast.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.one_le_cast

English

For all n ∈ ℕ, 1 ≤ (n : α) iff 1 ≤ n.

Русский

Для всех n ∈ ℕ, 1 ≤ (n : α) эквивалентно 1 ≤ n.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{N},\ 1 \le (n : \alpha) \iff 1 \le n.$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem one_le_cast : 1 ≤ (n : α) ↔ 1 ≤ n := by rw [← cast_one, cast_le]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru