ofNat_le_cast

Mathlib.Data.Nat.Cast.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ofNat_le_cast

English

For all m,n ∈ ℕ with n ≥ 2, (ofNat(m) : α) ≤ (ofNat(n) : α) iff m ≤ n.

Русский

Для всех m,n ∈ ℕ c n ≥ 2, (ofNat(m) : α) ≤ (ofNat(n) : α) эквивалентно m ≤ n.

LaTeX

$$$\forall m,n \in \mathbb{N},\ (OfNat.ofNat m : \alpha) \le (OfNat.ofNat n : \alpha) \iff m \le n.$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofNat_le_cast : (ofNat(m) : α) ≤ n ↔ (OfNat.ofNat m : ℕ) ≤ n :=
  cast_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru