ofNat_lt_cast

Mathlib.Data.Nat.Cast.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ofNat_lt_cast

English

For all m,n with n ≥ 2, (m : α) < (ofNat(n) : α) iff m < OfNat(n).

Русский

Для любых m и n с n ≥ 2, (m : α) < (ofNat(n) : α) эквивалентно m < OfNat(n).

LaTeX

$$$\forall m,n \in \mathbb{N},\ (m : \alpha) < (ofNat(n) : \alpha) \iff m < OfNat.ofNat n.$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofNat_lt_cast : (ofNat(m) : α) < n ↔ (OfNat.ofNat m : ℕ) < n :=
  cast_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru