ofNat_le

Mathlib.Data.Nat.Cast.Order.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ofNat_le

English

For all m,n with n ≥ 2, (OfNat.ofNat m) ≤ n.cast is equivalent to m ≤ OfNat.ofNat n.

Русский

Для всех m,n c n ≥ 2: (OfNat.ofNat m) ≤ (n.cast) эквивалентно m ≤ OfNat.ofNat n.

LaTeX

$$$\forall m,n \in \mathbb{N},\ (\mathrm{OfNat.ofNat} m) \le (n : \alpha) \iff m \le \mathrm{OfNat.ofNat} n.$$$

Lean4

theorem ofNat_le : (ofNat(m) : α) ≤ (ofNat(n) : α) ↔ (OfNat.ofNat m : ℕ) ≤ OfNat.ofNat n :=
  cast_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru