one_sub_one_div_cast_nonneg

Mathlib.Data.Nat.Cast.Order.Field

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.one_sub_one_div_cast_nonneg

English

For any n, 0 ≤ 1 − 1 / (n : α).

Русский

Для любого n верно 0 ≤ 1 − 1/(n : α).

LaTeX

$$$0 \le 1 - 1 / (n : \alpha)$$$

Lean4

theorem one_sub_one_div_cast_nonneg [AddRightMono α] (n : ℕ) : 0 ≤ 1 - 1 / (n : α) :=
  by
  rw [sub_nonneg, one_div]
  exact cast_inv_le_one n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru