cast_nonneg

Mathlib.Data.Nat.Cast.Order.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.cast_nonneg

← MathLib Explorer

English

For any natural n, the cast n to α is nonnegative.

Русский

Для любого n натурального числа отображение n в α неотрицательно.

LaTeX

$$$0 \le (n : \alpha)$$$

Lean4

/-- Specialisation of `Nat.cast_nonneg'`, which seems to be easier for Lean to use. -/
@[simp]
theorem cast_nonneg {α} [Semiring α] [PartialOrder α] [IsOrderedRing α] (n : ℕ) : 0 ≤ (n : α) :=
  cast_nonneg' n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru