neg_cast_eq_cast

Mathlib.Data.Nat.Cast.Order.Ring

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.neg_cast_eq_cast

English

In a ordered ring, equality (-m : R) = n holds only when m = 0 and n = 0.

Русский

В упорядоченном кольце равенство (-m : R) = n существует только при m = 0 и n = 0.

LaTeX

$$$(-m : R) = n \iff m = 0 \land n = 0$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem neg_cast_eq_cast : (-m : R) = n ↔ m = 0 ∧ n = 0 := by simp [neg_eq_iff_add_eq_zero, ← cast_add]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru