image_cast_int_Ici

Mathlib.Data.Nat.Cast.SetInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.image_cast_int_Ici

English

The image of the closed upper interval Ici(a) under Nat.cast is the closed upper interval Ici(a.cast) in ℤ.

Русский

Образ Ici(a) через Nat.cast равен Ici(a.cast) в ℤ.

LaTeX

$$$ \mathrm{Set.image}(\mathrm{Nat.cast}, \mathrm{Ici}(a)) = \mathrm{Ici}(a.cast) $$$

Lean4

theorem image_cast_int_Ici (a : ℕ) : (↑) '' Ici a = Ici (a : ℤ) :=
  (castOrderEmbedding (α := ℤ)).image_Ici (by simp [isUpperSet_Ici]) a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru