image_cast_int_Ioi

Mathlib.Data.Nat.Cast.SetInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.image_cast_int_Ioi

English

The image of Ioi(a) under Nat.cast is Ioi(a.cast) in ℤ.

Русский

Образ Ioi(a) через Nat.cast равен Ioi(a.cast) в ℤ.

LaTeX

$$$ \mathrm{Set.image}(\mathrm{Nat.cast}, \mathrm{Ioi}(a)) = \mathrm{Ioi}(a.cast) $$$

Lean4

theorem image_cast_int_Ioi (a : ℕ) : (↑) '' Ioi a = Ioi (a : ℤ) :=
  (castOrderEmbedding (α := ℤ)).image_Ioi (by simp [isUpperSet_Ici]) a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru