choose_succ_succ

Mathlib.Data.Nat.Choose.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.choose_succ_succ

English

There is a recurrence: choose(succ n)(succ k) = choose n k + choose n (succ k).

Русский

Существует рекуррентное соотношение: choose(n+1, k+1) = choose(n,k) + choose(n,k+1).

LaTeX

$$$\mathrm{choose}(\mathrm{succ}\,n, \mathrm{succ}\,k) = \mathrm{choose}(n,k) + \mathrm{choose}(n, \mathrm{succ}\,k)$$$

Lean4

theorem choose_succ_succ (n k : ℕ) : choose (succ n) (succ k) = choose n k + choose n (succ k) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru