triangle_succ

Mathlib.Data.Nat.Choose.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.triangle_succ

← MathLib Explorer

English

For every natural n, (n+1)n/2 equals n(n-1)/2 + n.

Русский

Для любого n ∈ ℕ: (n+1)n/2 = n(n-1)/2 + n.

LaTeX

$$$\\\\frac{(n+1)n}{2} = \\\\frac{n(n-1)}{2} + n$$$

Lean4

theorem triangle_succ (n : ℕ) : (n + 1) * (n + 1 - 1) / 2 = n * (n - 1) / 2 + n :=
  by
  rw [← add_mul_div_left, Nat.mul_comm 2 n, ← Nat.mul_add, Nat.add_sub_cancel, Nat.mul_comm]
  cases n <;> rfl; apply zero_lt_succ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru