factorial_dvd_descFactorial

Mathlib.Data.Nat.Choose.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.factorial_dvd_descFactorial

English

For all n,k ∈ ℕ, k! divides n.descFactorial k.

Русский

Для всех n,k ∈ ℕ факториал k делит нисходящий факториал n↓k.

LaTeX

$$$$ k! \mid n^{\downarrow k} $$$$

Lean4

theorem factorial_dvd_descFactorial (n k : ℕ) : k ! ∣ n.descFactorial k :=
  ⟨n.choose k, descFactorial_eq_factorial_mul_choose _ _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru