choose_le_add

Mathlib.Data.Nat.Choose.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.choose_le_add

← MathLib Explorer

English

For all a,b,c ∈ ℕ, C(a,c) ≤ C(a+b,c).

Русский

Для всех a,b,c ∈ ℕ верно C(a,c) ≤ C(a+b,c).

LaTeX

$$$$ \binom{a}{c} \le \binom{a+b}{c} $$$$

Lean4

theorem choose_le_add (a b c : ℕ) : choose a c ≤ choose (a + b) c := by
  induction b with
  | zero => simp
  | succ b_n b_ih => exact b_ih.trans (choose_le_succ (a + b_n) c)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru