choose_le_descFactorial

Mathlib.Data.Nat.Choose.Bounds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.choose_le_descFactorial

← MathLib Explorer

English

For all n,k, C(n,k) ≤ n.descFactorial k.

Русский

Для всех n,k верно: C(n,k) ≤ n↓k.

LaTeX

$$$$ \binom{n}{k} \le n^{\downarrow k} / k! \,?$$$$

Lean4

theorem choose_le_descFactorial (n k : ℕ) : n.choose k ≤ n.descFactorial k :=
  by
  rw [choose_eq_descFactorial_div_factorial]
  exact Nat.div_le_self _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru