choose_le_pow

Mathlib.Data.Nat.Choose.Bounds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.choose_le_pow

English

For natural numbers n and k, the binomial coefficient satisfies C(n,k) ≤ n^k.

Русский

Для натуральных чисел n и k выполнено C(n,k) ≤ n^k.

LaTeX

$$$$ \\binom{n}{k} \\le n^{k} $$$$

Lean4

theorem choose_le_pow (n k : ℕ) : n.choose k ≤ n ^ k :=
  (choose_le_descFactorial n k).trans (descFactorial_le_pow n k)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru